Михаил Викторович Лебедев родился 2 августа 1985 года в Перми. Окончил Пермский институт культуры (2007) и Санкт-Петербургскую государственную академию театрального искусства (2016), где он учился в мастерской Вениамина Михайловича Фильштинского. Несколько лет проработал в пермском «Театре-Театре», ставил спектакли в разных российских городах. Особо следует отметить участие в фестивалях и театральных лабораториях: лаборатория «Молодая режиссура: Театр у школьной доски» (Самарский театр юного зрителя «СамАрт», Самара, 2016); фестиваль «Пять вечеров», программа «Первая читка» (Санкт-Петербург, 2018); фестиваль современной драматургии: Дания (Александринский театр, Санкт-Петербург, 2015); фестиваль молодой режиссуры «Артмиграция» (Москва, 2020) и др.

Среди заметных работ: «Три текста о войне» — за эту постановку Михаил получил премию «Золотой софит» (2016). «Лёгкое дыхание» — спектакль по трём рассказам Ивана Бунина («Лёгкое дыхание», «Стёпа», «Кавказ»).

С 2019 по 2024 годы Михаил Лебедев занимал пост главного режиссёра Самарского академического театра драмы имени Максима Горького. Самарским зрителям был знаком и прежде: в 2016 году он поставил на сцене театра юного зрителя «СамАрт» (в рамках лаборатории «Молодая режиссура») эскиз спектакля «Гробовщик» по одноимённой повести Александра Пушкина, в 2018 году – на сцене театра драмы спектакль «Роковая ошибка» по пьесе Михаила Рощина.

В статусе главного режиссёра САТД поставил спектакли «Вот так и живём» (2019), «Медея» (2020), «Семью восемь» (2020), «И никого не стало» (2020), «Папа» (2020), «Весы» (2022), «Катапульта» (2022). Спектакль «Вот так и живём» стал лауреатом V Всероссийского фестиваля «Волжские театральные сезоны» (2020), в том числе в номинации «Лучшая работа молодого режиссёра».

С августа 2025 года – главный режиссёр Новокузнецкого драматического театра, где на момент назначения поставил шесть спектаклей.