После окончания Ленинградского государственного института театра, музыки и кинематографии (ЛГИТМИК, ныне РГИСИ) в 1961 году Ефима Григорьева оставляют преподавать здесь же сценическую речь. Одновременно приглашают на работу в Ленинградский театр драмы им. А.С. Пушкина. Но романтика увела молодого актёра в Петропавловск-Камчатский. Там и началась его творческая карьера. За год он успешно сыграл Леонида Борисовича в спектакле «Машенька» А.Н. Афиногенова, Алексея в «Оптимистической трагедии» В.В. Вишневского, Вайкема в «Тётке Чарли». Но дорога снова манила вдаль. В 1962 году начинающий артист прибывает в Куйбышев, и с тех пор его жизнь была связана с Куйбышевским (Самарским) театром драмы под руководством Петра Монастырского. В нашем театре он обрёл и любовь зрителей, и почётное звание «Заслуженный артист РСФСР».

Ефим Кирьянович относился к поколению артистов, пришедших в театр почти одновременно с Петром Львовичем Монастырским, поколению, которое росло, мужало, набирало силы вместе с режиссёрским талантом руководителя.

Среди сыгранных ролей на сцене Куйбышевского (Самарского) академического театра драмы им. М. Горького: Кассио («Отелло» У. Шекспира); Леонидик («Мой бедный Марат» А.Н. Арбузова); Виктор («Варшавская мелодия» Л.Г. Зорина); Ричмонд («Ричард III» У. Шекспира); Женька («Вдовец» А.П. Штейна); Борис («Ленинградский проспект» И.В. Штока); Каренин («Живой труп» Л.Н. Толстого); Черкун («Варвары» М. Горького); от имени Обуха («Синие кони на красной траве» М.Ф. Шатрова); Пикеринг («Пигмалион» Б. Шоу); Леонид («Ретро» А.М. Галина); Шалимов («Дачники» М. Горького); Дорн («Чайка» А.П. Чехова); Барни Кэшмэн («Последний, пылкий, влюблённый» Н. Саймона); Уолсингем («Елизавета Английская» Ф. Брукнера); Папашка («Яма» А.И. Куприна); Хэрб Таккер («Хочу сниматься в кино» Н. Саймона); Доктор Магнуш («Гарольд и Мод» К. Хиггинса, Ж.-К. Каррьера); Скалозуб («Горе от ума» А.С. Грибоедова); Лорд Портес («Круг» С. Моэма); Кисельвроде («Левша-92» Б.М. Рацера, В.К. Константинова); Мистер Бардолф («Леттис и Лавидж» П. Шеффера); Дороднов («Поздняя любовь» А.Н. Островского); Иван Павлович Яичница («Женитьба» Н.В. Гоголя).

Если у Веры Александровны Ершовой все героини были «королевы», то у Ефима Кирьяновича Григорьева все герои были «английские лорды». Уж такая на нём была особая печать.