В школьные годы Юрий Хапланов заинтересовался театром и стал посещать драматический кружок в Армавирском дворце пионеров.

В 16 лет поступил в Ростовское театральное училище на курс Юрия Александровича Завадского.

Переехав с семьей в Уфу, в 1940-1951 годах Ю. Хапланов играл в Уфимском драматическом театре. Молодого артиста полюбили зрители, его творчество заслужило признание коллег.

В 26 лет Юрий Хапланов стал заслуженным артистом Башкирской АССР.

Всегда находившийся в творческом поиске, стремившийся к развитию, в 1952 году вместе с женой (актрисой Елизаветой Тимофеевной Фроловой) актёр приехал в Куйбышев.

30 лет Юрий Александрович выходил на сцену Куйбышевского драматического театра им. М. Горького. Исполнил большое количество главных ролей в постановках по пьесам отечественных и зарубежных драматургов.

Среди сыгранных ролей на сцене нашего театра: Иоанн Грозный («Смерть Иоанна Грозного» А.К. Толстого), Александр Коломийцев («Последние» М. Горького), Отелло («Отелло» У. Шекспира), Фабиано Фабиани («Мария Тюдор» В. Гюго), Тодорос Парлас («Ищу правую руку» Д. Псафаса), Сэмуэл («Странная миссис Сэвидж» Д. Патрика), Евгений Петрович Киселёв («Кто ты, Женька?» И.П. Тумановской), Паратов («Бесприданница» А.Н. Островского), Новосельцев («Сослуживцы» Э.В. Брагинского, Э.А. Рязанова), Киприани («Тоот, другие и майор» И. Эркеня), Луначарский («Большевики» М.Ф. Шатрова) и др.

В последние годы жизни работал в Куйбышевской филармонии, где выступал с литературно-драматическими композициями по произведениям В. Маяковского, А. Фадеева, Н. Погодина, Э. Войнич и других писателей.