Юрий Машкин окончил театральную студию при Кемеровском областном драматическом театре им. А.В. Луначарского. Первые роли исполнил в 14-летнем возрасте на сцене Новокузнецкого драматического театра.

В разные годы работал в драматических театрах Кемерово, Перми, Челябинска, Кирова, в Ленинградском театре имени Ленсовета.

С 1987 по 1988, с 1989 по 2001 и с 2007 года по июль 2025-го артист Куйбышевского (Самарского) академического театра драмы им. М. Горького.

Среди сыгранных ролей на сцене нашего театра: Маттиас Клаузен («Перед заходом солнца» Г. Гауптмана), от имени Ленина («Дальше… дальше… дальше» М. Шатрова), Вождь Вэтла («…А этот выпал из гнезда» Д. Вассермана), Юстиниан («Отравленная туника» Н. Гумилёва), Клайв («Круг» С. Моэма»), Чугунов («Волки и овцы» А. Островского), Атаман Платов («Левша-92» Б. Рацера и В. Константинова), Мольер («Кабала святош» М. Булгакова), Граф Тулио Санциани («Контесса» М. Дрюона), Менаше («Сад» Й. Бар-Йосефа), Дункан («Примадонны» К. Людвига), Бонно («Амадеус» П. Шеффера), Бартоло («Безумный день, или Женитьба Фигаро» П. Бомарше), Чаушеску («Полковник Птица» Х. Бойчева), Карп («Лес» А. Островского), Циммер («Алые паруса» по А. Грину), Мэр («Побег из Шоушенка» С. Кинга), Кенди («О мышах и людях» Дж. Стейнбека), Командор и Дон Луис («Дон Жуан» Ж.-Б. Мольера), Дунькин муж («Варвары» М. Горького), Губернатор («Корсиканка» И. Губача), Фред («Любимец публики» Н. Кауарда), Ферапонт («Три сестры» А. Чехова), Скэнлон («Полёт над гнездом кукушки» Д. Вассермана) и другие.

Юрий Анатольевич снимался в художественных фильмах. Самая известная роль – тренер Евгений Харитончик в кинокартине «Центровой из поднебесья» (студия им. Горького, режиссёр И. Магитон, 1975 год).

Творчество Юрия Машкина отличала высокая исполнительская культура, создаваемые актёром образы были всегда самобытны, разнообразны и надолго запомнятся зрителям.