Родился в Санкт-Петербурге. В 1929 году окончил Ленинградский техникум сценических искусств (курс Л.С. Вивьена). В 1926—1927 годах служил в Экспериментальном театре В. Н. Всеволодского-Гернгросса, в 1927—1928 годах — в Театре стажёров (Театр ТСИ), в 1928—1932 — в ленинградском Театре актёрского мастерства (с 1931 года — филиал Акдрамы).

В 1932 году Юрий Толубеев переехал в Самару, где год выступал на сцене Самарского краевого драматического театра. Здесь он сыграл четыре роли. Первые из них были эпизодическими. Однако роль Егора Булычова в одноимённой пьесе Максима Горького, поставленной Николаем Симоновым, стала настоящим триумфом и событием в жизни театра. Восторженные статьи об этом спектакле можно было прочесть не только в местной, но и в столичной прессе.

В 1933 году Юрий Владимирович вернулся в Ленинград и стал работать в окружном театре Красной Армии. Затем он выступал на сцене Ленинградского Красного театра и образованном после его слияния с Театром рабочей молодёжи Театре имени Ленинского комсомола. С 1942 года Толубеев – в Ленинградском театре драмы имени А.С. Пушкина. В 1978–1979 годах он работал в Большом драматическом театре им. М. Горького. Разнохарактерные образы, созданные актёром, отличаются особой внутренней достоверностью, психологической точностью. К лучшим его работам относятся: Городничий («Ревизор» Н.В. Гоголя), Полоний («Гамлет» У. Шекспира), Бубнов («На дне» М. Горького), Вожак («Оптимистическая трагедия» В.В. Вишневского).

С 1935 года актёр снимался в кино. Первой его работой стала роль в фильме «Совершеннолетие». Он также снялся в картинах «Выборгская сторона», «Человек с ружьём», «Ревизор», «Дон Кихот», «Хроника пикирующего бомбардировщика» и др.

Юрий Толубеев был удостоен Сталинской премии СССР (1947), Ленинской премии (1958), Государственной премии РСФСР (1970), награждён орденами Ленина (1971, 1976), Трудового Красного Знамени (1950, 1966), орденом «Знак Почёта» (1939).