Зоя Чекмасова родилась в Минске.

Училась в Гомельской женской гимназии.

В 1921 году окончила Одесский театральный техникум, работала актрисой в Одесском драматическом театре под руководством Н.И. Собольщикова-Самарина. В 1923–1927 годах — в Киевском театре. В 1928–1934 годах — в Воронежском театре. В 1935–1964 годах — актриса Куйбышевского театра драмы имени М. Горького.

Была замужем за актёром театра, народным артистом РСФСР Георгием Александровичем Шебуевым. Продолжает актёрскую династию Шебуевых внучка, заслуженная артистка РФ Ольга Михайловна Шебуева.

Роли в театре: Джульетта («Ромео и Джульетта» У. Шекспира); Диана, графиня де Бельфлёр («Собака на сене» Лопе де Вега); Королева Анна («Стакан воды» Э. Скриба); Нора («Нора» по Г. Ибсену); Глафира Алексеевна («Волки и овцы» А.Н. Островского); Марья Антоновна («Ревизор» Н.В. Гоголя); Нина Павловна Коринкина («Без вины виноватые» А.Н. Островского); Полина Андреевна («Чайка» А.П. Чехова); Марья Александровна Москалёва («Дядюшкин сон» по Ф.М. Достоевскому); Наталья Васильевна Малютина («Персональное дело» А.П. Штейна); Маргарита Феофановна («Глубокая разведка» А.А. Крона); Полина Дмитриевна Бардина («Враги» М. Горького); Надежда Поликарповна Монахова («Варвары» М. Горького) и другие.

О чувстве юмора Зои Чекмасовой ходили легенды.

Как-то она спрашивает одевальщицу:

- Много ли публики в зале?

Та смотрит в щëлочку занавеса:

- На галëрке — свободные места.

- Ну, тогда не судьба. Корсет надевать сегодня не буду...