После окончания в 1926 году Высших экспериментальных мастерских Всеволода Мейерхольда Александр Демич работал в театре «Синяя блуза» (1926-1929), Московском драматическом театре (бывший Корша, 1929-1933), Центральном театре Красной Армии (1933-1936), в театре им. М.Н. Ермоловой (1936-1939).

В 1939-1955 гг. Александр Иванович Демич был репрессирован и отбывал срок на Колыме, в эти годы работал в Магаданском музыкально-драматическом театре.

В 1957 году он приезжает в Куйбышев и становится ведущим артистом Куйбышевского театра драмы, в котором прослужил до 1975 года.

Среди ролей, сыгранных А.И. Демичем: Бернард Шоу («Милый лжец» Д. Килти); Аттилио («Цилиндр» Э. Де Филиппо); Ленин («Третья патетическая» Н.Ф. Погодина и «Шестое июля» М.Ф. Шатрова); Профессор Полежаев («Беспокойная старость» Л.Н. Рахманова); Эдуард IV («Ричард III» У. Шекспира), Епанчин («Настасья Филипповна» по роману Ф.М. Достоевского "Идиот») и другие. Кроме того, Александр Демич выступал и как режиссёр, а также преподавал мастерство актёра в студии при Куйбышевском театре. Снимался в кинолентах Куйбышевской студии телевидения.

Последние два года жизни играл в Ленинградском театре комедии.