Михаил Лазарев родился в Ростове-на-Дону. Театральная легенда гласит, что настоящая фамилия у него не Лазарев, а Лазарян, а родной язык — армянский. Михаил Гаврилович, конечно, знал армянский, в 1926-1938 гг. жил в Ереване. В 1937 году арестовали его отца, дядю, потом другого, потом мать. Воспитала Мишу тётушка. Потом — Ростов, школа, драмкружок. Мальчик очень любил театр. Мечтал стать оперным певцом — не случилось, но любовь к музыкальному театру осталась на всю жизнь. И в опере, и в балете Лазарев разбирался профессионально.
Окончил Московский государственный институт театрального искусства им. А.В. Луначарского.
В 1950-1955 гг. — актёр Днепропетровского русского драматического театра.
В 1955-1989 гг. — ведущий актëр Куйбышевского (Самарского) театра драмы им. М. Горького.
В 1968 году М.Г. Лазареву было присвоено звание народного артиста РСФСР.
Среди наиболее значительных работ М.Г. Лазарева — образы Мортимера («Мария Стюарт» Ф. Шиллера), Бекингема («Ричард III» У. Шекспира), князя Вано («Проделки Ханумы» А.А. Цагарели), Никиты («Дело Артамоновых» по М. Горькому), Цыганова («Варвары» М. Горького), Сорина («Чайка» А.П. Чехова), Сесила («Елизавета Английская» Ф. Брукнера) и др.
Вершиной творчества актёра стала роль Родиона Николаевича в «Старомодной комедии» по пьесе Алексея Арбузова. Михаил Лазарев и Вера Ершова — какой дуэт! Спектакль был не раз показан по Центральному телевидению на всю страну, но до наших дней видеозапись не сохранилась, её стерли...
Народная артистка СССР Вера Александровна Ершова вспоминала: «Хороших партнёров у меня было много. Но самым любимым был мой дорогой, незабвенный Михаил Гаврилович Лазарев. У нас была необыкновенная дружба. Он любил юмор, я тоже. Это сейчас я редко смеюсь. Между прочим, юмор далеко не всем свойственен. Бывало, что-нибудь скажешь, сама смеёшься до колик, а человек не понимает — это беда. И думаешь, не глупость ли сказала. Михаил Гаврилович и сам, рассказывая разные истории, захлëбывался от смеха. На «Старомодную комедию» мы с ним шли, как на праздник. И даже когда однажды зимой я сломала руку, всё равно в гипсе играла спектакль. Арбузов нам с Михаилом Гавриловичем сделал подарок: для нашего возраста так мало пишут. Сцена вообще сближает, и каждый партнёр становится дорогим человеком». (из интервью Валерию Иванову)
Михаил Гаврилович приходил в театр за два часа до спектакля, брал ролевую тетрадку, ещё раз просматривал текст и обязательно записывал: «Сегодня такое-то число, я играю такую-то роль в такой-то раз». В дневнике он подробно анализировал и удачи, и неудачи.
М.Г. Лазарев был подлинным интеллигентом. Масштаб его личности говорит о высочайшей внутренней культуре, широчайшем кругозоре. В нём всегда ощущалась редкая тяга к литературе, музыке и другим видам искусства. Всё это определило его талант театрального педагога. Многие годы он преподавал мастерство актёра и сценическую речь в студии при театре, воспитав не одно поколение артистов, которые до сих пор вспоминают с благодарностью годы общения со своим мастером.
Михаил Гаврилович в течение тридцати лет руководил Куйбышевским (Самарским) областным отделением Союза театральных деятелей, которое под председательством Лазарева стало реальным и значимым фактором культурной жизни области. В 1993 году Самарскому Дому актёра присвоено имя М.Г. Лазарева.